[上海市]上海数学中一职称考试题，上海数学期中考试卷

急求2008上海市中考数学卷

2008年上海市初中毕业生统一学业考试

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数学试卷

一．选择题上海数学中一职称考试题：（本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分）

I组 ：供使用一期课改教材上海数学中一职称考试题的考生完成

1．下列运算中，计算结果正确上海数学中一职称考试题的是

（A）x•x3＝2x3； （B）x3÷x＝x2； （C）（x3）2＝x5； （D）x3+x3＝2x6 ．

2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为

（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（A）； （B）； （C）； （D）．

4．若抛物线 与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为

（A）（ ，0）； （B）（ ，0）； （C）（-1，-2）； （D）（ ，0）．

5．若一元二次方程 的两个根分别为 、 ，则下列结论正确的是

（A） ， ； （B） ， ；

（C） ， ； （D） ， ．

6．下列结论中，正确的是

（A）圆的切线必垂直于半径； （B）垂直于切线的直线必经过圆心；

（C）垂直于切线的直线必经过切点； （D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线．

II组 ：供使用二期课改教材的考生完成

1．下列运算中，计算结果正确的是

（A）x•x3＝2x3； （B）x3÷x＝x2； （C）（x3）2＝x5； （D）x3+x3＝2x6 ．

2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为

（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（A）； （B）； （C）； （D）．

4．一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是

（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．

5．若 是非零向量，则下列等式正确的是

（A） = ； （B） = ； （C） + =0； （D） + =0．

6．下列事件中，属必然事件的是

（A）男生的身高一定超过女生的身高； （B）方程 在实数范围内无解；

（C）明天数学考试，小明一定得满分； （D）两个无理数相加一定是无理数．

二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．不等式2-3x0的解集是 ．

8．分解因式xy –x - y+1= ．

9．化简： ．

10．方程 的根是 ．

11．函数 的定义域是 ．

12．若反比例函数 的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”）．

13．关于x的方程 有两个相等的实数根，那么m= ．

14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为

（-1，6）．若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的

距离为 ．

15．如图1，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析

式为 ．

16．在⊿ABC中，过重心G且平行BC的直线交AB于点D，

那么AD:DB= ．

17．如图2，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，

圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为 ．

18．如图3，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30°．将该纸片沿

对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线

DB的距离为 ．

三．解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

先化简，再求值： ，其中 ．

20．（本题满分10分）

解方程 ．

21．（本题满分10分，第（1）题满分6分，第（2）题满分4分）

如图4，在梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB= ，BC=26．

求（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长．

22．（本题满分10分，第（1）题满分3分，第（2）题满分5分，第（3）题满分2分）

近五十年来，上海数学中一职称考试题我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示．

表1：土地荒漠化扩展的面积情况

年代 50、60年代的20年 70、80年代的20年 90年代的10年

平均每年土地荒漠化扩展的面积（km2） 1560 2100 2460

表2：沙尘暴发生的次数情况

年代 50年代的10年 60年代的10年 70年代的10年 80年代的10年 90年代的10年

每十年沙尘暴发生次数 5 8 13 14 23

（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；

（2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；

（3）观察表2或（2）所得的折线图，上海数学中一职称考试题你认为沙尘暴发生

次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

如图6，在⊿ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，

点F是AB的中点．（1）求证：EF= AB；

（2）过点A作AG‖EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿ABE≌⊿AGE．

24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，

5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．

（1）求点B、C、D的坐标；

（2）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，

求这个二次函数解析式；

（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与

x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，

当⊿CPF中一个内角的正切之为 时，求点P的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）题满分3分，第（2）题满分7分，第（3）题满分4分）

正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．（1）如图8，当CE= 时，求线段BG的长；

（2）当点O在线段BC上时，设 ，BO=y，求y关于x的函数解析式；

（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

2008年上海市初中毕业生统一学业考试

数学模拟卷答案要点与评分标准

说明：

1． 解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2． 之一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3． 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4． 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；

5． 评分时，给分或扣分均以1分为基本单位

一．选择题：（本大题含I、II两组，每组各6题，满分24分）

I组 1、B； 2、D； 3、C; 4、D; 5、A; 6、D．

II组 1、B； 2、D； 3、C; 4、C; 5、A; 6、B．

二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7、 ; 8、 ； 9、 ； 10、 ；

11、 且 ； 12、 ； 13、4； 14、 ；

15、 ； 16、 (或2)； 17、 ； 18、 .

三．解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．解：原式＝ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(3分)

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (2分)

，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)

当 时，原式＝ －－－－－－－－－－－－－－(3分)

20．解: [ *** 一]设 ，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)

则原方程化为 ， 整理得 ， －－－－－－－－－－ (2分)

∴ ， ；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(2分)

当 时， ， 得 ，－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

当 时， 得 ，－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

经检验 ， 是原方程的根； －－－－－－－－－－－－－－－－(2分)

[ *** 二]去分母得 ， －－－－－－－－－－－－－－（3分）

整理得 ， －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（2分）

解得 ， ，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）

经检验 ， 是原方程的根．－－－－－－－－－－－－－－－－－－（2分）

21．解：（1）在Rt△ABC中， ，cosB= ．－－－－－－－－－ (1分)

∵BC=26，∴AB=10． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

∴AC= ．－－－－－－－－－－－－－－－－ (2分)

∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

∴cos∠DAC= cos∠ACB= ；－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

∵AD=DC， AE=EC= ．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

在Rt△ADE中，cos∠DAE= ，－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

∴AD=13． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

22．解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为

（2分）

（km2）， －－－－－－－－－(1分)

答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为1956 km2；

（2）右图； －－－－－－－－－－－－－ (5分)

（3）增加．－－－－－－－－－－－－－－(2分)

23．证明：(1) 连结BE，－－－－－－－－－－ (1分)

∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．(2分)

∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF= ；

－－－－－－－－－－－－ (3分)

(2) [ *** 一]在△ 中， ， ，∴ ．－－－－－－（3分）

在△ 和△ 中， ,∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；－－(3分)

[ *** 二]由(1)得，EF=AF，∴∠AEF=∠FAE． －－－－－－－－－－－－－(1分)

∵EF//AG，∴∠AEF=∠EAG． －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

∴∠EAF=∠EAG．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE．－－－－－－－－－－－ (3分)

24．解：（1）∵点A的坐标为 ，线段 ，∴点D的坐标 ．－－－－(1分)

连结AC，在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，∴OC=4． －－－－－(1分)

∴点C的坐标为 ；－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

同理可得 点B坐标为 ．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

（2）设所求二次函数的解析式为 ，

由于该二次函数的图像经过B、C、D三点，则

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（3分）

解得 ∴所求的二次函数的解析式为 ；－－－－－－－(1分)

（3）设点P坐标为 ，由题意得 ，－－－－－－－－－－－－－－－－(1分)

且点F的坐标为 ， ， ，

∵∠CPF=90°，∴当△CPF中一个内角的正切值为 时，

①若 时，即 ，解得 ， (舍)；－－－－－－－(1分)

②当 时， 解得 (舍)， (舍)，－－－－－－－ (1分)

所以所求点P的坐标为(12，0)．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ (1分)

25．解：（1）在边长为2的正方形 中， ，得 ，

又∵ ，即 ，∴ ，得 ．－－－－－－－－（2分）

∵ ，∴ ； －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（1分）

（2）当点 在线段 上时，过点 作 ，垂足为点 ，

∵ 为 的角平分线， ，∴ ．－－－－－－（1分）

在正方形 中， ，∴ ．

∵ ，∴ ．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（1分）

又∵ ， ，得 ．－－－－－－－－－－－－－－（1分）

∵在Rt△ABG中， ， ， ，

∴ ．

∵ ，∴ ．－－－－－－－－－－（1分）

∵ ，即 ，得 ， ；（2分）(1分)

（3）当 时，

①当点 在线段 上时，即 ，由（2）得 ；－－（1分）

②当点 在线段 延长线上时，

， ，在 Rt△ADE中， ．

设 交线段 于点 ，∵ 是 的平分线，即 ，

又∵ ，∴ ．∴ ．

∴ ．∴ ．－－－－－－－－－－－－－－－（1分）

∵ ，∴ ，即 ，得 ． （2分）

这里也有 看看吧 是你要的哈 ~

一道有关概率的数学题目

应用全概率公式，一年内获得概率P1为(1/2)*(1/2)=1/4;两年获得概率P2为2*(1/2)*(1-1/2)*(3/4)

+(1-1/2)*(1-1/2)*(2/3)*(2/3)=3/8+1/9=35/72;故总概率为两者相加，即53/72。

X 2 3 4

P（X）1/4 1/2 1/4

E(X)=3

小学数学教师职称考试之一部分考什么内容

教师考试一般分为两部分上海数学中一职称考试题，

之一部分是综合知识，另一部分是专业知识,

综合知识包括 教育心理学 ,时事政治,新课程改革上海数学中一职称考试题的内容,教师技能.

专业知识就是学科知识,比如上海数学中一职称考试题我考小学数学 内容就是 小学和初中数学.

上海初二数学上册期中考试的试卷，题目也行，应用题多些。要是有分析就更好。快考试了，打算多做些。急啊

2005学年度之一学期南汇区初二数学期中试卷

（90分钟完成 满分100分）

题号

一

二 三 四 总分

19 20 21 22 23 24 25 26

得分

一、填空题（每小题2分，共28分）

1. 的平方根是

2.已知 则0.0576的平方根是 .

3.

4.-2的五次方是 ，256的四次方根是 .

5.下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？

3.141592， ， ，0， ，0.1313313331…（两个1之间依次多一个3）.

有理数是 ，

无理数是 .

6.计算： .

7.计算： = .

8.计算： .

9.下列根式： ， ， ， ， ， ， 中，是最简二次根式的是 .

10.如果 ，都是最简二次根式，且是同类根式，那么 .

11.把分母有理化：

12.把命题：“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是： ；其中题设与结论分别是：题设： 结论： .

13.命题：“如果 ，那么 ”是 （填“真”或“假”）命题.

14.观察下列各式：

更一般地有： （用包含 、 的式子表示）

二、选择题（每小题3分，满分共12分）

15.下列各式求值正确的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

16. 可以化简为（ ）

（A） （B） （C） （D）

17.下列各数中，不能使 成立的 的取值是（ ）

（A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 3

18.下列命题中，是真命题的是（ ）

(A) 命题都是公理 (B)公理不是命题 (C)命题不是定理 (D)定理都是命题

三、计算题（每题6分，满分共24分）

19. （1） （3分）；

（2） （3分）；

20.（1） （3分）；

（2） （3分）；

21. .

22. .

四、解答题（6分+7分+7分+7分+9分=30分）

23.解方程： .

24.已知，如图， ，求证：AD=AE.（要求注明理由）

25.已知，如图， 、 相交于点O，求证： （要求注明理由）.

26.已知 相反数， 倒数，求 的值.

27.（1）式子 + 与 － 的值与 有否关系？请说明理由；当 取不同的值时，代数式 － 的值会发生什么变化？（4分）

（2）设 如果还有

问 、 之间应满足什么关系？指出结论，再说明理由.（3分）

05学年之一学期初二数学期中考试参考答案及评分标准

一、1、 ±4；2、±0.24；3、4；4、－32，±4；5、有理数：3.141592， 无理数： 0.1313313331…；6、5；7、 ； 8、 ；9、 ；10、5；11、 ；12、如果三角形全等，那么它们的对应角相等.题设：三角形全等，结论：对应角相等；13、假；14、 （m、n是正整数）.

二、15、B；16、A；17、A；18、D.

三、19、（1）解：原式＝0.04＋1＋2＝3.04------------------------------------------3分

（2）解：原式＝ ----------------------------------------2分

＝ -----------------------------------------------------1分

20、（1）解：原式＝ -------------------------------1分

--------------------------------------1分

＝ ------------------------------------------------------1分

（2）解：原式＝ ------------- -------1分

＝ -------------------------------------1分

＝ ----------------------------------------------------1分

21、解: 原式＝ --------------2分

＝ --------------------------------------------2分

＝ ---------------------------------2分

22、解: 原式＝ --------------------------------2分

＝ -----------------------------------------------------2分

＝ -----------------------------------------------------------2分

23、解: ------------------------------------------------2分

----------------------------------------------------2分

----------------------------------2分

24、证明：

（等角对等边）-------------------------------2分

在⊿ABD和⊿ACE中，

（ASA）---------------------------------3分

（全等三角形对应边相等）. ---------------2分

没注理由的扣2分，理由不全、不正确的酌扣1分.其它证明对应给分.

25、 证明：

（已知）

（等量减等量，差相等）----------------- -2分

在⊿ABD和⊿ACE中，

（SAS）----------------------------------3分

（全等三角形对应角相等）.

（等角的补角相等）-----------------2分

没注理由的扣2分，理由不全、不正确的酌扣1分. 其它证明对应给分.

26、解： -----------------------------------2分

.-------------------------------------------2分

------------------------------------2分

＝ ----------------------1分

27、（1） + 与 有关系， － 与 无关系.

-------------------------------------------1分

＋ （与 有关）

－ （与 无关）----------2分

－ =

当 ， － =－2；当 ， － =2x－10；当 ， － =2 ---------------------------------2分

（2） .-------------------------------------------------------------------2分

由 和

得

即

两边平方，整理得 -------------------1分

再平方化简得

即

---------------------------------------------1分

宝山区一级教师职称考试什么内容

宝山区一级教师职称考试内容为教育教学能力水平考试设32个专业类别上海数学中一职称考试题，其中中学语文、数学、英语、物理、化学、生物、思想政治（思想品德）、历史、地理等 *** 科按初中、高中分别命题上海数学中一职称考试题，由教师按现任教学段（初中、高中）选择考试。中小学幼儿园教师按拟申报职称学科选择1个专业类别报考。

2022上海中考数学试卷难度点评

2022年上海市初中学业水平考试数学试卷依据课程标准，立足学科基础，重视数学理解，凸显核心素养。在结构、题型、题量等方面保持稳定，在基础题的考查、应用背景选择的现实意义、教材例题习题的改编等方面作了积极探索。试卷突出对基本思想、基本活动经验、基础知识和基本技能的考查，体现学业水平考试要求；关注学习过程，重视不同情境下分析问题和解决问题的能力。

一、基于课程标准，立足学科基础，落实教学评的一致性

试卷严格按照课程标准，重点考查初中阶段重要的基础知识和基本技能，相关试题考查了相反数、幂的运算、统计量的意义、方程与不等式的解法、函数，以及三角形、四边形、圆等几何图形，覆盖初中数学各大知识板块。

重视对基本数学思想 *** 的考查，主要涉及了方程、函数、数形结合、分类讨论、字母表示数、分解与组合以及待定系数法、消元法等基本数学思想 *** 。

试卷紧贴教材。如部分几何题的表述引导学生在直观想象的过程中思考点的位置、图形的形状与大小，在画图的过程中理解条件的内涵及其作用；解答题中的数与式的运算、不等式组的求解、应用问题和几何证明题等都改编自教材及配套练习册。

二、基于学习经历，体现思维过程，重视数学理解

试卷关注学生学习过程中获得的理解，如基于学生学习图形的旋转、旋转对称图形及正多边形等知识的经历，试卷设计了正多边形绕其中心旋转后与原图形重合的问题，动静结合，颇具美感，既考查空间观念、又考查对问题本质的理解；又如函数综合题的考查，关注了学生对抛物线变化趋势的理解，学生需利用二次函数图像与性质的研究经验，再次经历探究过程。

试题表述通俗、简洁、清晰、明确，配上适当的图表和图形，条件的呈现和问题的设计力求引导和展现学生的思维过程，以便更好地帮助学生找到解决问题的路径。

试题还着力考查学生对数学本质的理解，如试卷中设计了一个理解新概念“等弦圆”的问题，需要学生先通过直观想象形成空间构图，再对图形位置关系与数量关系的内在联系进行理性分析，考查学生的阅读理解和空间想象等能力；又如以平行四边形为载体的综合题，研究不同的附加条件对一个基础图形的影响，涉及等腰三角形、菱形、圆等相关数学知识点，综合运用已有的思维策略解决问题，具有一定的探究性和综合性。

三、基于问题解决，联系生活实际，凸显核心素养

试题充分关注生活实际，应用背景的问题适当增加。如以平台购物和调查学生每周家务劳动时间这两个学生熟悉的生活情境为背景设计试题，考查学生对统计意义和基本统计量的理解；从参加公益活动、开发区使用外资金额的增长情况及某小区花园面积计算等实际情境中提出有意义的数学问题，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过贴近学生实际生活且易于理解的问题背景，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，在运用数学知识 *** 解决实际问题的过程中，感悟数学的应用价值，凸显数学学科素养。

试卷还融入了数学文化元素。如将教材中用测角仪测高的问题与赵爽《日高图说》记载的测高 *** 相结合，用问题解决的形式呈现试题，在考查知识应用的同时，增加学生对我国古代数学成就的了解，在传承我国优秀文化的同时增强文化自信，体现数学学科的育人价值。